Si dice che Nettuno sia il primo pianeta scoperto con l'uso della matematica, e la scoperta del pianeta fu un processo che coinvolse l'input di molte persone, tra cui John Couch Adams, Urbain Jean Joseph Leverrier, Johann Gottfried Galle e Heinrich d'Arrest. Adams e Leverrier eseguirono ciascuno calcoli indipendenti che portarono a un'accurata previsione di dove potesse essere Nettuno, e Galle confermò questa previsione con l'uso di un telescopio nel 1846.
Questi uomini potrebbero non essere i primi umani che abbiano mai visto e registrato questo pianeta, comunque. Secondo il MIT, Galileo potrebbe aver osservato Nettuno con il suo telescopio nel 1613 ma non lo ha riconosciuto come un pianeta.
