Un vincolo di legame è un vincolo utilizzato nelle equazioni di programmazione lineare il cui valore soddisfa la soluzione ottimale; qualsiasi variazione nel suo valore cambia la soluzione ottimale. Una volta ottenuta una soluzione ottimale, i manager possono allentare il vincolo vincolante per migliorare la soluzione migliorando il valore della funzione obiettivo. I manager non dovrebbero stringere i vincoli vincolanti in quanto ciò peggiora il valore della funzione obiettivo.
I vincoli le cui modifiche non influenzano la soluzione ottimale sono chiamate non vincolanti. Il prezzo ombra è l'importo associato a una variazione di unità di un particolare vincolo. I vincoli non vincolanti hanno un prezzo ombra pari a zero, mentre i vincoli vincolanti in genere hanno prezzi ombra diversi da zero.
Ogni variabile all'interno della funzione obiettivo deve essere rappresentata nei vincoli, compresi quelli che non sono esplicitamente specificati. Le equazioni di programmazione lineare usano tipicamente funzioni obiettivo deterministiche, ma applicano l'analisi di sensibilità nella loro applicazione del mondo reale. L'analisi di sensitività esamina la sensibilità della soluzione ottimale alle modifiche nei suoi parametri, come indicato nel report sui vincoli e nel report delle celle variabili all'interno di Excel. La regola del 100 percento afferma che i valori dei coefficienti variabili di una funzione obiettivo possono cambiare senza influenzare la sua soluzione se la deviazione è inferiore al 100 percento.
