I puma maschi si chiamano semplicemente puma o con uno qualsiasi dei soprannomi che la specie possiede. Le donne cougars sono a volte indicate come she-cougar per differenziarle dai maschi.
I puma sono la più grande delle specie di piccoli gatti e sono notevoli per il gran numero di soprannomi usati per descriverli. Oltre ad essere chiamati cougars, sia maschi che femmine sono chiamati leoni di montagna, puma, pantere, gatti e gatti di montagna, insieme a variazioni regionali su questi termini, secondo Defenders of Wildlife. Puma è il nome usato di solito dai biologi della fauna selvatica, ma il leone di montagna è il nome più comune tra la popolazione generale. I puma del bambino sono chiamati cuccioli.