Come definito da Platone, le proprietà essenziali di un solido platonico sono: tutti i lati sono poligoni regolari convessi di uguale dimensione, tutti i volti si intersecano ai loro bordi e da nessun'altra parte, e lo stesso numero di facce si incontrano in ognuna delle i vertici del solido. Solo cinque poligoni soddisfano tutti questi criteri: il tetraedro, il cubo, l'ottaedro, il dodecaedro e l'icosaedro.
Euclid ha scritto una prova geometrica per i criteri dei solidi platonici nella sua opera, "Elementi". La dimostrazione include quattro regole come segue: ogni vertice deve essere in contatto con almeno tre lati; la somma degli angoli di ogni vertice deve essere inferiore a 360 gradi; gli angoli di tutti i vertici devono essere uguali; e la faccia comune può essere solo triangoli, quadrati o pentagoni, poiché le facce con sei o più lati hanno angoli troppo grandi per essere validi.
I solidi platonici sono lodati per la loro simmetria e bellezza, e Platone stesso descrive i solidi come simbolici delle forze fondamentali del mondo. Corrispondeva al tetraedro con la nitidezza del fuoco, il cubo con la rigidità della terra, l'ottaedro con la leggerezza dell'aria, il dodecaedro con "che dio usava creare i cieli" (successivamente etichettato "etere" da Aristotele), e icosaedro con la natura fluente dell'acqua.
