I due paesi con bandiere quadrate sono la Svizzera e il Vaticano. Tuttavia, la bandiera svizzera può essere vista alle Olimpiadi con una proporzione rettangolare 2: 3 che corrisponde alle bandiere degli altri paesi.
La bandiera svizzera è quadrata e di colore rosso con una croce bianca. In mare, tuttavia, viene utilizzato lo Swiss Naval Ensign; ha proporzioni rettangolari 2: 3 invece delle proporzioni quadrate 1: 1. La bandiera è mantenuta in proporzioni quadrate standard quando viene volata fuori dal quartier generale U.N. sia a New York che a Ginevra.
La bandiera per il Vaticano è divisa verticalmente con il giallo sul lato sinistro e il bianco sul lato destro. All'interno del lato destro bianco, c'è un emblema che ha due chiavi incrociate con una tiara papale. L'emblema è un riferimento alle chiavi menzionate nel Nuovo Testamento della Bibbia e simboleggia: l'accesso di San Pietro al regno dei cieli o il dominio del papato su questioni temporali e spirituali. La bandiera vaticana era rossa e dorata, ma all'inizio del diciannovesimo secolo passò alle strisce gialle e bianche. Aveva anche le rappresentazioni di San Pietro e San Paolo.
