L'equazione di Rydberg, o formula di Rydberg, predice la lunghezza d'onda della luce che deriva dal movimento di un elettrone tra i diversi livelli di energia di un atomo. Il movimento degli elettroni da un orbitale atomico a un altro cambia l'energia di elettrone.
Quando gli elettroni si spostano da orbitali ad alta energia a stati di energia inferiori, il processo crea un fotone di luce; al contrario, il movimento dalle orbite a bassa energia ad alta energia assorbe un fotone di luce. Ogni elemento ha la propria impronta sullo spettro, il che significa che l'osservazione dei fotoni di luce attraverso un reticolo di diffrazione o prisma rivela l'elemento specifico coinvolto nella reazione, attraverso una serie di linee colorate.
Johannes Rydberg, uno scienziato svedese, ha tentato di scoprire la relazione matematica tra linee successive sullo spettro di diversi elementi. Scoprì che i numeri d'onda delle linee consecutive avevano una relazione integrale. Combinando questo con il modello di Bohr dell'atomo, ha derivato la formula (1 /lambda) = RZ ^ 2 (1 /n1 ^ 2 - 1 /n2 ^ 2), in cui lambda è la lunghezza d'onda (l'inverso del numero d'onda) , Z è il numero atomico dell'atomo, R è la costante di Rydberg (1.9073731568539 * 10 ^ 7 m ^ (- 1), e n1 e n2 sono numeri interi, con n2 maggiore di n1. Mentre questa formula funziona bene con piccoli numeri di elettroni, come con l'idrogeno (che presenta solo un elettrone), gli atomi che hanno più elettroni fanno sì che la formula produca errori.
