L'algebra, nella sua forma più antica, fu usata per la prima volta dai Babilonesi già nel 1700 a.C. È possibile che l'algebra sia stata utilizzata prima di questo momento, ma i record storici sono incompleti. Tuttavia, l'algebra usata dalle prime civiltà era molto più rudimentale dell'algebra attualmente in uso.
L'invenzione dell'algebra moderna ha richiesto diversi secoli ed è stata un'impresa internazionale. L'algebra fu istituita per la prima volta come propria disciplina matematica intorno all'820 d.C. dal matematico persiano Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Durante la fine del XVI secolo, il matematico francese François Viète iniziò a sviluppare la notazione algebrica e René Descartes costruì il suo lavoro. L'algebra moderna continuò a svilupparsi fino al XIX secolo con l'invenzione dell'algebra astratta
