I negozi Aldi sono di proprietà della famiglia Albrecht dalla Germania. Il nome "Aldi" è un soprannome di Albrecht Discount, che era il nome ufficiale della catena di negozi fino al 1962.
Anna Albrecht aprì il primo negozio nel 1914 ad Essen, in Germania. I suoi figli, Karl e Theo Albrecht, hanno rilevato il negozio dopo la seconda guerra mondiale. Karl e Theo espansero rapidamente la catena in quattro negozi tedeschi e iniziarono una significativa espansione in Europa e negli Stati Uniti. A partire dal 2014, ci sono più di 4.000 negozi Aldi in tutto il mondo, e la società rimane nella famiglia. La famiglia Albrecht possiede anche la catena di negozi di alimentari del commerciante Joe.
